A IMPORTÂNCIA DOS NÚMEROS

PROJETO PEDAGÓGICO
TEMA DO PROJETO: A Importância dos Números
EMENTA DO CURSO:
O presente projeto visa expandir o conhecimento dos alunos na área da matemática, familiarizando-os a cerca da importância dos números no dia a dia, sua utilização e representação a partir de observações, construção e utilização de vários instrumentos de calcular.
OBJETIVO GERAL:
Desenvolver atividades que ampliem o gosto dos alunos pela matemática de forma agradável à faixa etária, tendo como suporte o material concreto e recursos midiáticos como: TV/DVD, rádio, texto e internet.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Reforçar o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações do dia a dia que envolvam leitura e escrita de números;
• Conhecer os vários instrumentos de calcular usados pelo homem ao longo dos tempos;
• Compreender como foi criado e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal;
• Trabalhar a decomposição numérica até a ordem das centenas com o ábaco;
• Fazer uso do material concreto e de software pedagógico para registro de números;
• Produzir textos teatrais, informativos e chamadas de rádio.
PÚBLICO ALVO: Alunos do 2º ano do Ensino Fundamental
CONTEÚDO A SER TRABALHADO:



Através de


A partir de






TEORIA DE APRENDIZAGEM SUBJACENTE:
A matemática está presente no nosso dia a dia e o mundo nos oferece várias situações que favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, o planejamento de estratégias, a criatividade e outros. Segundo o PCN, a função do ensino de Matemática consiste em ajudar na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção do conhecimento em outras áreas curriculares (BRASIL, 2000, p. 29), ou seja, no desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno e na aplicabilidade desse conhecimento em situações reais e em outros campos da ciência,
constituindo-se num importante conteúdo interdisciplinar. Trabalhar a contagem dos números, sua posição e função de uma forma lúdica constituem-se em um valioso instrumento para o ensino-aprendizagem, permitindo a compreensão da origem destas idéias. Não se preconiza, desse modo, apenas uma transmissão de conhecimentos e
sim a oferta de oportunidade para o aluno, manipulando materiais concretos, vivenciar de forma lúdica os problemas, controlando os números. Segundo os estudos do psicólogo suíço Jean Piaget (1983), a criança utiliza-se da manipulação de objetos no início da aquisição de habilidades em realizar operações aritméticas. É essa experiência com materiais concretos que lhe permite o raciocínio abstrato. Não basta oferecer objetos concretos para que ela crie o conceito de contagem, é necessário
que seja envolvida em situações-problema, a partir das quais e de outras atividades propostas desenvolva ações e reflexões que auxiliem a compreensão. Antunes (1998) emprega a palavra “jogo” como estímulo ao crescimento, como uma astúcia em direção ao desenvolvimento cognitivo e aos desafios do viver e não como uma competição entre pessoas ou grupos ou pessoas que implica em vitória ou derrota.
Podemos afirmar que o ensino da matemática com o lúdico é desafiador e os alfabetizandos se sentem mais motivados para participarem das aulas, promovendo assim um mais rico e consistente conhecimento. Além de proporcionar um bom relacionamento entre eles e assim favorecendo o crescimento afetivo e social.
No ensino da matemática por vezes os recursos são confundidos com materiais didáticos. Consideramos que recursos didáticos são, por vezes, a forma materializada daquilo que se utiliza como apoio didático ao processo de ensino e aprendizagem, os quais são criados ou utilizados pelo professor à medida que sente necessidade da sua utilização na sala de aula. Um recurso didático é então um auxiliar que ajuda a sua construção, facilitando a sua aceitação e compreensão, facilitando a aquisição do conhecimento. Nesse tocante à matemática, um conjunto de recursos podem ser utilizados desde materiais manipuláveis/concretos às calculadoras e os computadores com suas inúmeras possibilidades de uso.
Alguns exemplos de recursos didáticos, traduzidos por material concreto usados na aprendizagem da matemática são: o ábaco, os blocos lógicos e o material dourado. Estes são simples e fáceis de construir. No entanto o professor deve estar atento e apto para a sua utilização, pois as noções matemáticas são construídas pela criança e não estão no material em si. São facilmente aceitos pelas crianças, favorecem a aprendizagem desde que bem utilizados para que possam dar resposta à concretização dos objetivos educacionais concretos. O material deve ser oferecido à criança antes de explicações teóricas e do trabalho com lápis e papel para que possam explorar e fazer descobertas sobre suas estruturas e organização. Trocar idéias com colegas e construir hipóteses a partir de intervenções do professor como instigante a manifestação dos alunos que aos poucos organizará o conhecimento que pretende que os alunos adquiram.
O ábaco é um dispositivo de cálculo aritimético que consiste, geralmente, num quadro de madeira com cordas ou arames transversais, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas, centenas, ...) e nas quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente que podem motivar os alunos a tornar a aprendizagem matemática cada vez mais atraente e efetiva logo nos primeiros anos de escolarização das crianças. O ábaco apresenta-se como um instrumento mediador e se relaciona não só como instrumento para decomposição do sistema de numeração decimal, mas também com as origens dos procedimentos operatórios da adição e da subtração e mostra, ainda, a importância da relação entre as operações inversas entre si no processo ensino-aprendizagem.
A médica e educadora italiana, Maria Montessori, após experiências com crianças excepcionais, desenvolveria, no início deste século, vários materiais manipulativos destinados a aprendizagem da matemática. Estes materiais, com forte apelo a "percepção visual e tátil", foram posteriormente estendidos para o ensino de classes normais. Acreditava não haver aprendizado sem ação: "Nada deve ser dado a criança, no campo da matemática, sem primeiro apresentar-se a ela uma situação concreta que a leve a agir, a pensar, a experimentar, a descobrir, e daí, a mergulhar na abstração" (Azevedo, p. 27)
Com efeito, sabemos que existem diferentes propostas de trabalho que possuem materiais com características muito próprias, e que os utilizam também de forma distinta e em momentos diferentes no processo ensino-aprendizagem.
Na verdade, por trás de cada material, se esconde uma visão de educação, de matemática, do homem e de mundo; ou seja, existe, subjacente ao material, uma proposta pedagógica que o justifica.
O avanço das discussões sobre o papel e a natureza da educação e o desenvolvimento da psicologia, ocorrida no seio das transformações sociais e políticas contribuíram historicamente para as teorias pedagógicas que justificam o uso na sala de aula de materiais "concretos" ou jogos fossem, ao longo dos anos, sofrendo modificações e tomando feições diversas.
Castelnuovo (1970) denomina o método Decroly de "ativo - analítico" enquanto que o de Montessori de "ativo - sintético" (sintético porque construtivo). Em ambos os métodos falta, segundo Castelnuovo, uma "certa coisa" que conduz a criança à indução própria do matemático. é com base na teoria piageteana que aponta para outra direção: A idéia fundamental da ação é que ela seja reflexiva..."que o interesse da criança não seja atraído pelo objeto material em si ou pelo ente matemático, senão pelas operações sobre o objeto e seus entes. Operações que, naturalmente, serão primeiro de caráter manipulativo para depois interiorizar-se e posteriormente passar do concreto ao abstrato. Recorrer a ação, diz Piaget, não conduz de todo a um simples empirismo, ao contrário, prepara a dedução formal ulterior, desde que tenha presente que a ação, bem conduzida, pode ser operatória, e que a formalização mais adiantada o é também" [4, pp. 23-28].
Assim interpreta Castelnuovo, o 'concreto' deve ter uma dupla finalidade : "exercitar as faculdades sintéticas e analíticas da criança" ; sintética no sentido de permitir ao aluno construir o conceito a partir do concreto; analítica por que, nesse processo, a criança deve discernir no objeto aqueles elementos que constituem a globalização. Para isso o objeto tem de ser móvel, que possa sofrer uma transformação para que a criança possa identificar a operação - que é subjacente [4, pp. 82 - 91]
Para contrapor ao mencionado, outra corrente psicológica: o behaviorismo, que também apresenta sua concepção de material, e principalmente, de jogo pedagógico, diz Skinner (1904), a aprendizagem é uma mudança de comportamento (desenvolvimento de habilidades ou mudanças de atitudes) que decorre como resposta a estímulos esternos, controlados por meio de reforços. A matemática, nesta perspectiva, é vista, muitas vezes, como um conjunto de técnicas, regras, fórmulas e algoritmos que os alunos tem de dominar para resolver os problemas que o mundo tecnológico apresenta.Os Métodos de ensino enfatizam, além de técnicas de ensino como instrução programada (estudo através de fichas ou módulos instrucionais) o emprego de tecnologias modernas audiovisuais (retroprojetor, filmes, slides ...) ou mesmo computadores.Os jogos pedagógicos, nesta tendência, seriam mais valorizados que os materiais concretos. Eles podem vir no início de um novo conteúdo com a finalidade de despertar o interesse da criança ou no final com o intuito de fixar a aprendizagem e reforçar o desenvolvimento de atitudes e habilidades.
Para Irene Albuquerque (1953) o jogo didático "..,serve para fixação ou treino da aprendizagem. é uma variedade de exercício que apresenta motivação em si mesma, pelo seu objetivo lúdico... Ao fim do jogo, a criança deve ter treinado algumas noções, tendo melhorado sua aprendizagem" (p. 33)
Esta diversidade de concepções acerca dos materiais e jogos aponta para a necessidade de ampliar nossa reflexão. Uma vez que, antes de optar por um material ou um jogo, devemos refletir sobre a nossa proposta político-pedagógica; sobre o papel histórico da escola, sobre o tipo de aluno que queremos formar, sobre qual matemática acreditamos ser importante para esse aluno.
Assim é mister que o educador, numa perspectiva emancipadora esteja atento a si mesmo, buscando refletir sobre a tendência de seu papel enquanto educador, que deve ser inovado segundo o processo de constante busca de sua formação contínua. Em vista disso, eis que temos a função de usufruir dos meios tecnológicos de forma significativa, tal como Freire (1987, p. 38), que “é ação e reflexão dos homens sobre o mundo para transformá-lo. Sem ela, é impossível a superação da contradição opressor-oprimidos”.Somente sob uma perspectiva dialética as TIC podem alcançar os objetivos de uma comunicação efetivamente libertadora; se tomarmos decisões conscientes sobre os meios e suas funções no processo educativo. Caso contrário, cria-se a ilusão de democratização e de interatividade em uma realidade que é, de fato, manipulada pela mídia.
Sempre é válido criticar o uso das tecnologias de informação e comunicação na educação remetendo à necessidade de questionar os recursos tecnológicos não como novos processos de aprendizagem que oferecem possibilidades de renovar ou mesmo romper com a concepção de modelo tradicional da educação instaurando uma outra práxis comunicacional. È essencial que o professor, atuando como membro de equipe interdisciplinar, contribua para problematizar esse universo temático recolhido na investigação, na instigação, criticando e intervindo, formando pontes entre o aluno e recurso utilizado. Grandes são as possibilidades de o professor utilizar softwares educacionais com seus alunos. No caso da matemática, por exemplo, os alunos podem fazer uso de calculadoras, do ábaco, de construção de gráficos, manipulação do tangran, entre outras inúmeras situações, que somente serão significativas a partir da mediação do professor. Isso significa superar visões de de um mundo unidirecional, onde interação e interatividade são conceitos que se interpenetram, formando umadinâmica relacional. Significa reconhecer que inter-agir é mais do que simplesmente enviar e responder mensagens, é entender emissão e recepção como espaços recursivos, já que emissor e receptor passam a fazer parte de um processo de relações interligadas por fios dialógicos. Isto é, estão sempre se confrontando, fazendo-se e desfazendo-se, construindo-se e desconstruindo-se, num jogo dinâmico.
Por fim constatamos que grande mudança no ensino da matemática não dependendo material utilizado, mas doas teorias subjacentes à sua aprendizagem e do modo como os recursos digitais, materiais ou humanos dão forma a essas teorias nos contextos reais de ensino e de aprendizagem.
ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS:
• Levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos a cerca das questões:
Qual a importância dos números na nossa vida?
Onde podemos encontrá-los?
• Apresentação de vários instrumentos de calcular( pedrinhas, palitos de picolé, tampinhas, sementes, uma mão, ossinhos, calculadora, ábaco, material dourado, celular, computador...) aos alunos para que manuseiem e expressem o que sabem sobre cada um (nome, utilidade, quem utiliza...);
• Apreciação do vídeo: Ursinho pooh 1,2,3 – descobrindo os números;
• Discussão a partir do vídeo: quem eram os personagens, cenário, enredo e desfecho;
• Explicação sobre como tudo começou ( primeiros métodos de calcular) a partir da leitura da história “História dos Números” da coleção Amiga Matemática;
• Interpretação oral da história no grande grupo;
• Aplicação de situações problemas semelhantes as da história aos alunos, os quais utilizarão tampinhas para representar seus cálculos, introduzindo conceito de adição e subtração com material concreto;
• Ampliação do conceito de número. Pesquisa de campo - Passeio pelas ruas do entorno da escola para observação dos números em: veículos, casas, prédios...(durante as observações feitas, os números serão anotados pelos alunos);
• Utilização, em grupo, do ábaco para representação dos números observados. Nesse momento o professor estará mediando os trabalhos dos alunos, instigando-os a fazerem uso das regras do Sistema de Numeração Decimal, trabalhando a decomposição numérica até a ordem das centenas.
• Construção individual do ábaco, pelos alunos, utilizando material de sucata para uso próprio no decorrer das atividades;
• Formação de duplas, ampliando as tarefas anteriores, para exploração do o software http://www.cercifaf.org.pt/mosaico.edu/ca/index_ca.htm - em clube “os chapins”- números e figuras – números. (O material apresenta um ábaco de milhares, centenas, dezenas e unidades. Onde o usuário poderá formar números manipulando suas bolinhas). Nesse momento será usado o laboratório de Informática onde teremos dois monitores (o professor regente e o supervisor pedagógico da escola) que estarão auxiliando os grupos na execução das tarefas. Que seguirão os seguintes passos:
• Exposição do software ao grande grupo, com uso do data show;
• Solicitação para que os alunos dêem sugestões de números com três
algarismos;
• Decomposição desses números pelo professor, sempre interagindo com os alunos, no software, até que eles se familiarizem com a tarefa e o recurso utilizado;
• Apresentação de números em tarjetas coloridas aos alunos para que eles os representem, manipulando as bolinhas.
• Avaliação junto aos alunos sobre as atividades desenvolvidas até o momento e sugerir apresentação à comunidade: culminância do projeto A Importância dos Números;
• Divisão da turma em grupos, explorando as habilidades de cada aluno, para desenvolvimento das tarefas:
• Encenação: A História dos Números;
• Exposição de instrumentos de calcular: das pedrinhas ao computador;
• Divulgação e demonstração do site: http://www.cercifaf.org.pt/mosaico.edu/ca/index_ca.htm
• Apresentação, simulando um cinema( com utilização do data show), do vídeo: Ursinho Pooh 1,2,3 – Descobrindo os Números;
• Reunião com os pais dos alunos e equipe pedagógica da escola para repassar como está o andamento do projeto e combinar o dia da culminância do projeto;
• Produção de texto escrito e oral a ser utilizado através da rádio escola como convite e divulgação do projeto à comunidade. O texto será produzido pelas crianças com ajuda do professor e gravado em CD, como chamadas de rádio, que será utilizado na rádio escola das duas escolas de ensino Fundamental Urbanas, ouvidas através de aparelho de som nas escolas da zona rural e reforçadas através de carro de som nas ruas da cidade.
RESULTADOS ESPERADOS E FORMA DE AVALIAÇÃO:
Espera-se que o aluno compreenda o sistema de numeração decimal a partir da utilização de diversos recursos metodológicos, entendendo o valor posicional dos números e a relação entre número e quantidade. A avaliação será contínua, onde os alunos serão observados em atividades individuais e em grupos, buscando-se identificar competências e habilidades constituídas por meio de produções orais e escritas, da compreensão do conteúdo trabalhado e da solução encontrada a cada desafio proposto.

BIBLIOGRAFIAS CONSULTADAS:

ALBUQUERQUE, Irene de. Metodologia da Matemática. Rio de Janeiro: Ed. Conquista 1953.
AMARAL, Rita de Cássia Pimpão; ITTNER, Tânia Regina Casas; BAEHR, Vivien Ivete. História dos Números. Santa Catarina: Edições Sabida. 16 p.( Coleção Amiga Matemática)
ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. Rio de Janeiro: Vozes, 1998.

AZEVEDO, Edith D. M. Apresentação do trabalho Montessoriano. In: Ver. De Educação & Matemática no. 3, 1979 (pp. 26 - 27).

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. CENP-Coordenadoria de Estudos e Normas. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Brasília: 2000.
CASTELNUOVO, E. Didática de la Matemática Moderna. México: Ed. Trillas, 1970.
FREIRE, P. 1987. Pedagogia do Oprimido. 17º Ed.Rio de Janeiro, Paz e Terra.
PIAGET, J. Psicologia da inteligência. Rio de Janeiro: Zahar, 1983.
WALT DISNEY. Ursinho Pooh 1,2,3 – descobrindo os números. EUA ,2004. DVD